(12.14)

Для процессов, протекающих подобно, масштабные множители обычно определяют методами теории размерностей. Обобщенная кривая С/С0 = f1(Х') при Т' = const, которая дает одновременно представление о влиянии на ход процесса толщины фильтрующего слоя, скорости фильтрования и размера зерен загрузки. Она показывает, что качество фильтрата зависит от перечисленных факторов лишь на определенном участке значений X. При достаточно больших значениях X изменение этих факторов практически не оказывает влияния на качество фильтрата. Поэтому для получения устойчивого эффекта осветления воды фильтровальные аппараты Должны работать в области достаточно больших значений X. При этом условии увеличение скорости фильтрования в определенных пределах не вызовет ухудшения качества фильтрата. Обобщенная кривая С/С0=/2(Т') при X'= const. Как видно из совмещенного графика, необходимый эффект осветления сохраняется на определенном интервале значений Т. Используя теорию размерностей, значения критериев X и Т находим из выражений X' — x/(v7d1'7)

(12.15)

Из уравнения (12.14) можно заключить, что при С/С0 = =const между критериями X и Т должна существовать однозначная зависимость. Экспериментальные данные показывают, что такая зависимость действительно существует и выражается прямой линией

Рис. 12.6. Обобщенный график C/C0=fl(X')

X' = kT' + X'0, Тангенс угла наклона прямой линии k и отрезок, отсекаемый на оси ординат Хо', являются параметрами фильтрования, значения которых при определенном заданном значении С/С0 зависят от физико-химических свойств воды и взвеси. Их определяют экспериментально. Зависимость (12.16) имеет важное практическое значение, так как она устанавливает связь между временем защитного действия загрузки, толщиной ее слоя, размером ее зерен и скоростью фильтрования.

Рис. 12.7. Обобщенный график С/С0=?г(Г)

Подставляя значения X' и Т' из (12.15) в выражение (12.16), получим

Или

где t3 — продолжительность защитного действия зернистой загрузки; х — толщина слоя загрузки; k и Х0 — константы, значения которых зависят только от требуемого эффекта осветления С/Со (принимаются по номограммам Д. М. Минца); Ъ — параметр, характеризующий интенсивность прилипания; alb — параметр, характеризующий скорость проникновения взвеси в. глубь загрузки.

Из выражения (12.17) следует, что время защитного действия загрузки возрастает с увеличением толщины ее слоя и уменьшается с ростом скорости фильтрования и размера зерен загрузки. Уравнение (12.18) связывает время защитного действия загрузки с параметрами кинетики процесса фильтрования, а/b и b. Опыт свидетельствует, что в неоднородных загрузках фильтровальных аппаратов время защитного действия зависит от эквивалентного диаметра зерен, значение которого и должно учитываться при расчетах по формулам (12.17) и (12.18).