где 5 — показатель сжимаемости осадка; г' — коэффициент удельного сопротивления осадка; тт — масса твердой фазы. Для определения V и Т предложены зависимости:

Фильтрование при переменных скоростях и разности давления осуществляется центробежным насосом. В этом случае зависимость между скоростями фильтрования v и давлением р, развиваемым центробежным насосом, определяется экспериментально, т. е. опытным путем находят зависимость p=f(v). Для аналитического расчета фильтров предложен приближенный метод, в котором непрерывный процесс при переменных v и р заменяется на процесс, выполняемый сначала при постоянной скорости, а затем при постоянном давлении. Методика расчета заключается в следующем: в начале фильтрования давление насоса р затрачивается на преодоление сопротивления перегородки. Кривая p(j)n=f(Rф) строится по уравнению

где Q — расход фильтрата, м3/с; R0, L — радиус и длина патрона, м. Начальная скорость

(12.92)

Продолжительность фильтрования Rф определяется из уравнения

(12.93)

где рк, рн — давление в конце и в начале фильтрования. Количество фильтрата за время Тф

(12.94)

где А — фильтрующая поверхность; Он — скорость в начале фильтрования.

Скорость ук, соответствующая окончанию фильтрования с постоянной разностью давлений, определяется из соотношения

(12.95)

Значение безразмерного комплекса Щ в конце фильтрования определяется, с одной стороны, уравнением

с другой стороны, принимая, что общий объем фильтрата равен сумме объемов при постоянной скорости и постоянном давлении Vоб=Vф + Vm, значение Ilj можно определить из соотношения

(12.97)

Решая совместно уравнения (12.96) и (12.97), можно получить значение объема фильтрата при постоянном давлении:

(12.98)

Определив значения П1 можно найти время Т, необходимое для получения общего объема фильтрата при постоянной разности давлений рк. Фактически за время фильтрования при постоянной разности давлений рк получен объем фильтрата Vm действительная продолжительность фильтрования может быть определена как разность Тt—Ту', где Ту — воображаемая продолжительность получения фильтрата объемом Уф при постоянной разности давлений. Значение Ту' можно получить также из уравнения (12.97) для фильтрата объемом Vф: (12.99)