Вид фильтрования определяется соотношением

(12.75)

где R — общее сопротивление фильтрующей перегородки и слоя, м; V — объем фильтрата, м3; b — показатель степени, зависящий от вида фильтрования (с полным закупориванием пор Ь=2; с постепенным закупориванием пор Ь=3/2; промежуточного вида b= 1; с образованием осадка Ь=0); k—коэффициент пропорциональности.

Уравнение (12.75) показывает, что интенсивность возрастания общего сопротивления по мере увеличения количества фильтрата пропорционально этому сопротивлению в определенной степени, зависящей от режима фильтрования.

Известно, что при осветлении малоконцентрированных суспензий первой стадией процесса является фильтрование с постепенным закупориванием пор фильтрующей перегородки. Эта стадия заканчивается по достижении определенного отношения объема твердых частиц, задержавшихся в порах, к объему самих пор, после чего наступает стадия фильтрования с образованием осадка.

Следует отметить существенное различие в процессах фильтрования с закупориванием пор и с образованием осадка. Как уже отмечалось выше, фильтрование с закупориванием пор сопровождается выделением частиц суспензии внутри капилляров перегородки. Очевидно, что производительность фильтра в этом случае существенно зависит от объема пор, в которых осаждаются частицы. Наиболее распространенным является фильтрование с постепенным закупориванием пор, названным Германсом и Бреде «стандартным». В этом случае при фильтровании частицы твердой фазы проникают внутрь фильтровальной перегородки и откладываются там равномерно по длине капилляров с постепенным уменьшением их радиуса. Исходя из закона Пуазейля с постепенным его преобразованием для стандартного закупорочного фильтрования можно получить уравнение

(12.76)

где К — коэффициент закупорки пор; Т—время фильтрования, ч; V — объем фильтрата, м2; и„ — начальная скорость фильтрования, м/с.

Уравнение (12.76) является основным уравнением фильтрования с постепенным закупориванием пор. В координатах Т—T/V оно представляет собой прямую и может служить для определения постоянных К и »,. С другой стороны, постоянная К характеризует соотношение следующих величин:

(12.77)

где х0—отношение объема осадка к объему фильтрата; I — Длина капилляров, м; г — радиус капилляров, м; N — число капилляров на единице поверхности фильтрования.

Величина К может характеризовать задерживающую способность перегородки, если сравнивать фильтрование различных суспензий с использованием одной и той же перегородки.

Востерс, исследуя законы фильтрования вискозы на двух различных перегородках для одного и того же раствора, получил в одном случае постепенное закупоривание пор, а в другом — полное. В результате он пришел к выводу, что процесс фильтрования следует рассматривать как непрерывную эволюцию одного закона в другой, и в связи с этим предложил общее уравнение закупорочного фильтрования: