Силберберг использовал модель псевдокристаллической решетки при описании адсорбции гибкоцепных полимеров. Он предположил, что если цепь адсорбированного полимера с числом сигментов Р состоит из msi цепей с длинной i и mBi петлей с длинной i, то общее число конфигураций цепи будет равно:
где si и
Bi – число возможных конфигураций цепей и петлей соответственно, зависящие от свойств растворителя.
Данная теория не приводит аналитических выражений для изотермы адсорбции и для определения толщины адсорбционного слоя. Силберберг установил, что размер петель в точке θ приблизительно пропорционален квадратному корню из молекулярной массы полимера в широком диапазоне, но необходимо вводить дополнительную константу при больших значениях последних.
Следующая теория носит название теории Шойдженса и Флира. По их представлениям, адсорбированная полимерная цепь также состоит из сегментов, помимо этого в системе присутствуют растворенные молекулы, а адсорбционная поверхность разделена на слои, состоящие из решеток и расположеные параллельно поверхности.
Расчет изотермы адсорбции:
где ϕi – объем фракции адсорбированных цепей, ϕif – объем фракции неадсорбированных цепей в i-ом слое.
Рисунок 2 – Изотерма адсорбции по Шойдженсу и Флиру.
Изотерма адсорбции по Шойдженсу и Флиру аналогична изотерме Лэнгмюра для небольших молекулярных масс, для высоких масс они идентичны. Зависимость Г от молекулярной массы подтверждается теориями Силберберга и Хова.
Шойдженс и Флир вычислили концентрационное распределение петель и хвостовых сегментов, среднеквадратичную толщину адсорбционного слоя, а также длины trains, петель и хвостов.
Дженс рассматривал адсорбцию гибкоцепных полимеров на плоской поверхности из хорошего растворителя с помощью теории отслаивания. В теории отдельно были рассмотрены 3 режима: разбавленный, полуразбавленный и стабилизированный, для каждого из которых были рассчитаны изотермы адсорбции и толщина адсорбционного слоя с использованием химического потенциала.
Получение серной кислоты путем переработки отходов производства диоксида титана
Сернокислотный
метод производства диоксида титана из ильменита и титановых шлаков имеет ряд
существенных недостатков — сложная многостадийная схема, высокий расход серной
кислоты, значитель ...