Для подавляющего большенства процессов кинетическая функция инвариантна относительно концентрации активного реагента и температуры. Иными словами, каждому значению безразмерного времени х соответствует вполне определенное значение , которое имеет одно и то же значение для любых постоянных значений С и Т. Поясним смысл этого утверждения на примере некоторых простых моделей процессов растворения.

1. Исходный продукт представляет собой совокупность сферических частиц одинакового размера, скорость растворения которых пропорциональна поверхности. В этом случае справедливо следующее дифференциальное уравнение для скорости растворения:

(29)

где m – масса частицы;

F – поверхность частицы;

k0 – константа скорости реакции, не зависящая от температуры;

- порядок реакции;

Е – энергия активации;

R – газовая постоянная.

Если обозначить текущий радиус растворяющейся частицы через r, а её начальный радиус через r0, получим, что , а , где - плотность твердой фазы. Поэтому:

(30)

Если растворение протекает при постоянных концентрациях и температуре, то интегрирование дает:

(31)

Таким образом, для рассматриваемой модели радиус растворяющейся частицы уменьшается во времени по линейному закону.

Время полного растворения определяется из условия (частица полностью растворилась):

(32)

Доля нерастворившегося продукта определяется очевидным соотношением , с учетом которого уравнение (31) можно записать так:

(33)

Характеристические графические зависимости для разных С и Т представлены на рис.3.

Рис.3. Зависимость доли нерастворившегося компонента от времени при различных условиях для продукта, состоящего из полностью растворившихся сферических частиц.

Температура: . Концентрация моль/л:

С учетом выражения (32) последнее уравнение можно переписать в виде или:

(34)