Определим константу скорости каждой реакции:

; ; ;

Так как х2/х3 = k2/k3, то ;

;

с-1;

.

Ответ: с-1.

5. Последовательная реакция первого порядка протекает по схеме В. При 298 К имеет удельные скорости: k1 = 0,1 ч-1; k2 = 0,05 ч-1; начальная концентрация исходного вещества [А]0 = 1 моль/л. Вычислите: 1) координаты максимума кривой [Р] = f(t); 2) время достижения концентрации [А] = 0,001 моль/л, продолжительность tA реакции А→Р; 3) концентрации [Р] и [В] в момент окончания реакции А→Р; 4) время, за которое концентрация В достигнет значении 0,01 моль/л и продолжительность индукционного периода этой реакции, tинд; 5) координаты точки перегиба кривой [В] = f(t); 6) точку пересечения кривых [А] = f(t) и [Р] = f(t). Решение: Рассчитаем время, которому будет соответствовать максимальная концентрация промежуточного продукта, ч:

Обозначим концентрацию А при tmax через [А]max. Тогда [А]max = [А]моль/л; максимальная концентрация промежуточного продукта будет [Р]max = (k1/k2).[А]max = (0,1/0,05).0,249=0,598 моль/л. Примем [А]0 = = 0,001 моль/л; тогда ; ч. Рассчитаем концентрацию Р при t = 69 ч:

[В];моль/л.

Рассчитаем концентрацию продукта [В] через 69 ч: [В] = = [А]0 - [Р] - [А] = = 1 – 0,061 – 0,001 = 0,938 моль/л. Вычислим время tинд, за которое устанавливается концентрация В, равная 0,01 моль/л, по уравнению

[В] = [А]0 ; [В]; (1)

Уравнение (1) решаем относительно tинд методом подбора на основании экспериментальных данных:

Принимаем tинд = 2 ч. Точку перегиба кривой [В] = f(t) находим, используя условие . После дифференцирования и преобразований уравнения [В]=[А]0• полу-чим точку перегиба: или , где tП – координата точки перегиба, которую находим методом подбора для значений индукционных периодов tинд 5, 15, 10, 20 ч. Строим график зависимости х = f(t): х = 2е-0,1t – е-0,05t, откуда х = 0,05 при t = 13,6 ч. Концентрацию [В] в точке перегиба находим по уравнению (2): [В] = = 0,243 моль/л.