Расчёт купола расслаивания твёрдого раствора Cu–Ni
Страница 1

Для проверки адекватности модели, использованной при решении, а следовательно и правильности определения значений энергий смешения необходимо решить обратную задачу – по известным температурным зависимостям величин Q рассчитать координаты купола расслаивания и сравнить его со снятым с диаграммы состояния. Фактически, необходимо решить систему относительно x, N и T.

В соответствии с правилом фаз Гиббса, система Cu – Ni имеет одну степень свободы. Это означает, что только один из параметров x, N, T является независимым. Для однозначного решения необходимо задавать один параметр и, решая систему (2.8), находить остальные.

Для учёта зависимостей и от температуры необходимо провести аппроксимацию этих функций полиномами. В рамках этой работы было проверено два способа аппроксимации.

Способ №1. Результаты аппроксимации зависимостей Q=f(T) представлены в таблице 2.3. Там же приведены значения полученных коэффициентов достоверности аппроксимации (квадратов коэффициентов корреляции).

Табл. 2.3. Аппроксимация зависимостей Q=f(T).

Линия

Полином

R2

1

Q = 33,285T - 17925

0,7556

Q = -0,1902T2 + 237T - 72123

0,7885

Q = 0,0128T3 - 20,674T2 + 11166T - 2E+06

0,9489

Q = -0,0001T4 + 0,2512T3 - 211,76T2 + 79045T - 1E+07

0,9586

Q = -1E-05T5 + 0,0294T4 - 31,331T3 + 16641T2 - 4E+06T + 5E+08

1

2

Q = -31,278T + 29506

0,9218

Q = 0,2428T2 - 291,32T + 98689

0,9959

Видно, что для линии 1 высоких значений R2 удаётся достичь только при больших степенях полинома. К сожалению, при этом не очень точно вычисляются их коэффициенты. К тому же, с такими зависимостями трудно работать. Всё это послужило причиной того, что от данного способа автор работы отказался.

Способ №2. Было принято решение разделить функции на три части соответствующие температурам для первой части, для второй и для третьей (на рис. 2.1 эти части разделены вертикальными прямыми). На каждом из этих отрезков зависимость можно аппроксимировать полиномом меньшей степени. Результаты приведены в таблице 2.4.

Табл. 2.4. Аппроксимация частей зависимости Q=Q(T).

Линия

Часть

Полином

R2

1

1

Q = 76,812T - 39259

0,9437

Q = -1,2995T2 + 1371,1T - 361006

1

2

Q = -46,012T + 24707

1

3

Q = 51,263T - 28567

0,9981

Q = -0,1545T2 + 228,27T - 79216

1

2

1

Q = -51,085T + 39360

0,9991

Q = -0,1052T2 + 53,71T + 13310

1

2

Q = -27,883T + 27204

1

3

Q = -13,086T + 19091

0,9994

Q = 0,0224T2 - 38,784T + 26444

1

Страницы: 1 2 3

Смотрите также

Наркотические и психотропные вещества
Злоупотребление наркотическими средствами и незаконная торговля ими в последнее время во многих, особенно развитых странах мира, приняли катастрофические размеры. Официальная пресса США, Ге ...

Химические волокна
За последние 100 лет население Земли удвоилось. Но еще больше возросли потребности людей. Выработка природных волокон – шерсти, хлопка, натурального шелка, льна, конопли – стала заметно отст ...

Пептиды и первичная структура белка
Пептиды и белки представляют собой высокомолекулярные органические соединения, построенные из остатков α-аминокислот, соединенных между собой пептидными связями. Ни один из известны ...