Первоначально схема построения конфигурации электронной составляющей атомов не выводилась из каких-либо строгих теоретических (тем более - математических) представлений. Она просто основывалась на наблюдаемых изменениях химических свойств и спектров элементов.

Первое физическое обоснование схема получила лишь методами квантовой механики Н.Бора. Появились представления о внешних электронных оболочках, уровнях, подуровнях, о их периодической повторяемости, которыми обуславливалось периодическое изменение химических свойств элементов. Была найдена физическая причина периодичности Периодического закона.

Многообразие современных моделей строения атомов всё ещё основывается на главном постулате Н.Бора: в атоме существует чёткая последовательность вложенных друг в друга сферических электронных оболочек. Однако этим принципом просто рассматривается сформированная Природой последовательность, не объясняется механизм формирования, не показываются закономерности, использованные Природой.

Последовательность заполнения электронных уровней хорошо описывается мнемоническим правилом В.М.Клечковского. Но, опять же – не определяется им. Исследователи отмечают «размывания периодичности», явные нарушения диктуемых этим правилом чётких границ заполняемых подуровней, начиная с шестого периода. Выпускается из виду большая группа элементов (формально – подчиняющихся правилу, но в действительности – более тонко размывающих периодичность): 24Cr, 29Cu, 41Nb, 42Mo, 44Ru, 45Rh, 46Pd, 47Ag, 78Pt, 79Au, 111Rg.

Строгое количественное объяснение периодичности изменения химических и физических свойств элементов оказалось чрезвычайно сложной задачей. По сей день отсутствует математическая причина периодичности Периодического закона.

Идеальная математика [1-3] обобщает порядки, по которым складывалось всё в Природе. Самый простой порядок – сложение натуральных чисел (1я ступень), затем – умножение целых чисел (2я ступень), и т.д.

Рассмотрим, как Природа использовала эти порядки на примере создания ею химических элементов.

Вначале напомним основные физические условия такого создания.

Согласно Периодическому закону Д.И.Менделеева, элементы усложнялись добавлением одного протона в ядро и одного электрона в оболочку каждого атома. Сосредоточим внимание только на строительстве электронных оболочек.

Электроны в оболочке располагаются уровнями, на которых их энергии очень близки. Энергия электрона определяется его четырьмя квантовыми числами:

n - главное (адрес уровней): 1,2,3,4,5,6,7;

l - вспомогательное (адрес подуровней s,p,d,f): 0,1,2,3;

m - магнитное (адрес орбитали): целые числа от –l до +l;

s - спиновое (спин): +1/2, -1/2.

Согласно принципу Паули в атоме не должно быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поэтому «добавленные» электроны должны отличаться разными комбинациями их квантовых чисел. При создании нового элемента изменения всех переменных должны быть минимальными!!!

Соблюдая эти физические условия, Природа создала все химические элементы следующими минимальными усложнениями их электронных оболочек. В обозначении электронных формул опустим уже сформированные подуровни и оставим только последние, ещё формируемые (в круглых скобках – нормальная форма оболочки, об этом - ниже).

1H

1s1.

2He

1s2.

3Li

2s1.

4Be

2s2.

5B

2s22p1.

6C

2s22p2.

7N

2s22p3.

8O

2s22p4.

9F

2s22p5.

10Ne

2s22p6.

11Na

3s1.

12Ma

3s2.

13Al

3s23p1.

14Si

3s23p2.

15P

3s23p3.

16S

3s23p4.

17Cl

3s23p5.

18Ar

3s23p6.

19K

4s1.

20Ca

4s2.

21Sc

4s23d1.

22Ti

4s23d2

23V

4s23d3

24Cr

(4s23d4) 4s13d5

25Mn

4s23d5

26Fe

4s23d6

27Co

4s23d7

28Ni

4s23d8.

29Cu

(4s23d9) 4s13d10.

30Zn

4s23d10 .

31Ga

4s24p1.

32Ge

4s24p2.

33As

4s24p3.

34Se

4s24p4.

35Br

4s24p5.

36Kr

4s24p6.

37Rb

5s1.

38Sr

5s2.

39Y

5s24d1.

40Zr

5s24d2.

41Nb

(5s24d3) 5s14d4.

42Mo

(5s24d4) 5s14d5.

43Tc

5s24d5.

44Ru

(5s24d6) 5s14d7.

45Rh

(5s24d7) 5s14d8.

46Pd

(5s24d8) 5s04d10.

47Ag

(5s24d9) 5s14d10.

48Cd

5s24d10.

49In

5s25p1.

50Sn

5s25p2.

51Sb