Грэм был убежден, что при растворении в воде окись фосфора способна связываться с одной, двумя или тремя молекулами воды (по воззрениям того времени – атомами воды). Результатом этого взаимодействия являются три различные по свойствам фосфорные кислоты – метафосфорная, пирофосфорная и ортофосфорная. Это допущение противоречило не только ученику Берцелиуса об одноосновности кис­лот, но шло вразрез со взглядами всех ученых. Однако его подтверждали факты, которыми нельзя было пренебречь. Статья Грэма, опубликованная в 1833 году, положила начало современной теории многоосновности кислот. Несколько позже идея о многоосновности кислот вошла и в органическую химию. Впервые об этом писал Юстус Либих, а о многоосновных спиртах (правильнее многовалентных) – Адольф Вюрц.

Вклад Грэма в науку имел большое значение. Его высоко оценила научная общественность. В 1834 году в Эдинбурге состоялась торжественная церемония, на которой Грэма удостоили почетной награды.

На торжество приехали самые выдающиеся ученые Шотландии, чтобы выразить свое уважение этому скромному исследователю.

Грэм был популярен не только в Шотландии, он пользовался известностью и среди ученых Лондона. Когда в 1837 году умер профессор химии Университетского колледжа в Лондоне Эдуард Тэнер, академический совет единодушно избрал на его место Томаса Грэма.

В то время Лондон был центром науки. Здесь работали самые выдающиеся ученые по всем отраслям знаний. Именно в Лондоне существовала возможность непосредственного контакта с различными специалистами. Грэма радушно приняли в свой круг его лондонские коллеги. В 1837 году он стал членом Лондонского королевского общества, во время засе­даний которого он встречался и беседовал со многими видными учеными. Через доктора Уильяма, Узвелла Грэм познакомился с Майклом Фарадеем.

Работа над учебником увлекла Грэма, и он на некоторое время прекратил экспериментальные исследования. Дружба с Фарадеем отразилась на его научных интересах. В результате появилась новая статья Грэма «Теория цикла Вольта», которую он доложил в 1839 году на заседании Британской ассоциации.

Авторитет Грэма рос с каждым днем. Глубокие познания и оригинальные исследования выдвинули его в число первых среди выдающихся английских ученых. Когда в 1842 году было основано английское Химическое общество, Грэма избрали его президентом. Это общество и сегодня играет важную роль в развитии химической науки в Англии. После смерти Джона Дальтона в 1844 году французские ученые избрали на его место Томаса Грэма – одного из одиннадцати выдающихся иностранных ученых – почетных членов Парижской академии.

Многочисленные обязанности мешали, однако, научной работе Грэма. Ему без конца приходилось заседать в разнообразных комиссиях: в 1846 году его назначили в состав комиссии по изучению вентиляции нового здания парламента; в следующем году уже другая комиссия подробно изучала во­прос об улучшении методов литья ружей, винтовок и пушек. В 1851 году Грэм совместно с профессором Миллером и профессором Гофманом проводил работу по определению чистоты и пригодности для питья воды некоторых городов Англии. В том же году Грэм был назначен членом жюри выставки химикатов и фармацевтических препаратов в Лондоне.

И, тем не менее, ученый не прерывал научно-исследователь­ской работы. Он продолжал изучать явления, связанные с движением молекул газов, интересовался причинами, вызывающими это движение, условиями, от которых оно зависит. Методы исследования газов Грэм применил и к жидкостям. Оказалось, что жидкости, будучи отделенными друг от друга полупроницаемой перегородкой, могут переходить через нее. Таким же образом ведут себя растворы, если их отделить от растворителя пористой перегородкой. Грэм назвал это явление «осмосом» и подробно описал его в статье «Об осмотической силе» (1854 г.).

Открытие осмотических явлений было объявлено самым значительным открытием года. По традициям Королевского химического общества автор статьи должен был выступить перед научной общественностью с лекцией, в которой необходимо было подробно изложить сущность исследований и полученные результаты. Лекция состоялась в конце декабря 1854 года. Это была вторая Бейкерианская лекция, с которой Грэм имел честь выступить перед учеными Лондона (первую лекцию он прочитал в конце 1850 года в связи с исследованиями диффузии жидкостей):

« .Явление это аналогично диффузии газов, но оно таит в себе еще много неясного. Газы диффундируют в двух направлениях, а жидкости только в одном. Сущность эксперимента в следующем. Широкую часть воронки накрываем животным пузырем, пергаментом или какой-либо другой полупроницаемой перегородкой, потом воронку заполняем раствором определенного вещества и погружаем ее в воду так, что трубка воронки остается над водой. Через некоторое время можно заметить, что жидкость по ней начинает медленно подниматься. Это показывает, что вода проникает через перегородку в раствор. Что переходит из раствора в воду, установить не удалось. Продолжительные исследования показали, что высота, до которой поднимается жидкость в трубке, сильно зависит от природы растворенных веществ. Например, однопроцентные растворы хлоридов натрия, кальция, ртути и меди дают соответственно 2, 20, 121 и 351 мм высоты. Объяснение этому наблюдению еще больше усложняется тем фактом, кто оно не связано с капиллярными явлениями, как склонны думать многие исследователи. Один и тот же раствор дает всегда одинаковое повышение уровня в трубке, несмотря на вид полупроницаемой мембраны и толщину трубки, в которой находится раствор .»