Рассчитать средний сдвиг частиц аэрозоля с радиусом частиц 10-7 м за время 10 с при температуре 273 К и вязкости воздуха 1,7·10-5 н·с/м2. Как изменится средний сдвиг частиц, если радиус частиц аэрозоля увеличится до 10-6 м?

Средний сдвиг частиц аэрозоля

t - время, за которое происходит смещение частицы (продолжительность диффузии), с;

D - коэффициент диффузии, м2 .с-1.

Коэффициент диффузии для сферической частицы рассчитывается по уравнению Эйнштейна:

,

где NА – число Авогадро, 6 · 10 23 молекул/моль;

h – вязкость дисперсионной среды, Н · с/м2 (Па · с);

r – радиус частицы, м;

R – универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/моль · К;

T – абсолютная температура, К;

p - число 3,14.

ответ на второй вопрос задания:

Таким образом, средний сдвиг частицы уменьшиться в 10 раз.

Ответ: , уменьшится в 10 раз.

Объяснить причины, по которым определение количества адсорбирующегося вещества и описание адсорбционных явлений проводят с использованием нескольких теорий и уравнений: Гиббса, Ленгмюра, Фрейндлиха и др. В чем их особенности?

На границе раздела фаз, например жидкости и воздуха, молекулы вещества в глубине одной из фаз и на ее поверхности энергетически неравноценны. На молекулу внутри фазы со всех сторон действуют межмолекулярные силы, уравновешивающие друг друга. А на поверхностную молекулу со стороны дисперсной фазы, с одной стороны, и дисперсионной среды – с другой – действуют силы, разные по величине. Таким образом, на поверхности дисперсных частиц появляется избыточная энергия. Такая картина характерна для любых поверхностей раздела фаз. Чем больше поверхность раздела, тем больше накопленная поверхностная энергия в межфазном поверхностном слое. Это является причиной неустойчивости системы, поскольку в ней самопроизвольно могут протекать процессы, направленные всегда на снижение поверхностной энергии путем уменьшения величины удельной поверхности (например, капля жидкости всегда стремится принять форму шара, поскольку шар обладает минимальной площадью поверхности).

Величина поверхностной энергии определяется уравнением

F = s ·S,

где F – свободная поверхностная энергия, Дж;

s – величина поверхностного натяжения, Дж/м2;

S – поверхность дисперсных частиц (площадь поверхности раздела), м 2.

Самопроизвольные процессы, идущие с уменьшением площади поверхности S, называются коагуляцией, а процессы, идущие с уменьшением s, в частности при увеличении концентрации вещества в поверхностном слое по сравнению с концентрацией его в объеме фазы, называются адсорбцией.

Адсорбция – процесс самопроизвольного поглощения вещества (адсорбтива) поверхностью адсорбента. Уравнение Гиббса устанавливает взаимосвязь величины адсорбции (Г, кмоль/кг или кмоль/м 2) с изменением поверхностного натяжения (s, Дж/м2 )

от концентрации раствора (С, кмоль/л).

,

где С – концентрация раствора, кмоль/л;

R – универсальная газовая постоянная;

T – температура;

ds /dС – производная, являющаяся мерой поверхностной активности; может быть определена графически по зависимости поверхностного натяжения от концентрации (при s®0).

Физические процессы молекулярной адсорбции на твердой поверхности описываются уравнениями Ленгмюра и Фрейндлиха.

Уравнение Ленгмюра:

,

где Г – величина адсорбции, кмоль/кг или кмоль/м2;

Гmax – величина предельной адсорбции, кмоль/кг (кмоль/м2);

С – концентрация раствора, кмоль/л;

а – константа равновесия адсорбции.

Это уравнение хорошо описывает адсорбцию для малых и больших концентраций растворов (или давлений газа).

Эмпирическое уравнение Фрейндлиха:

,

где Г – величина адсорбции, кмоль/кг (кмоль/м2);

n – количество вещества-адсорбтива, кмоль;

m – масса адсорбента, кг;

К – константа (при С = 1 моль/л К = Г);