4.3.8.6.
Отметим, что мы не ставим перед собой и перед читателем задачу вывода общей формулы сферических волновых функций. Это связано, с одной стороны, с тем, что она обязательно покажется слишком перегруженной индексами и коэффициентами, к которым удобнее привыкать постепенно. С другой стороны, для практических целей редко требуются функции с большими значениями квантового числа l
. В химическом обиходе встречается состояния с l
= 0, 1, 2, 3, поэтому ограничимся этими значениями, (их символы см. в табл. 4.5 ).
4.3.8.7
. Итак, нас будут интересовать s–, p–, d–, f– орбитали жесткого ротатора. Запишем соответствующие исходные функции и , с точностью до постоянного множителя:
для s-состояния и
для p- состояния и
для d- состояния и
для f- состояния и
4.3.8.8.
Орбиталь s
–типа – лишь одна и волновая пункция требует только нормировки. Поскольку сомножитель уже нормирован, достаточно пронормировать функцию . Выделяя из элемента конфигурационного пространства (см. рис 4.3) все сомножители, определенные на переменной , получаем
и, соответственно, нормировочное соотношение имеет вид
(4.119)
Во всех дальнейших преобразованиях следующих двух разделов будем опускать постоянные численные коэффициенты перед волновыми функциями, получающимися в результате операций сдвигов состояний над исходными функциями – степенями синусоиды .
4.3.8.9.
Квантовое число l
=1 порождает три р-функции с m
=1, 0, -1 т.е. орбитали с Двум из них с отвечает Нормировочный множитель находим из соотношения
.
Откуда следует: (4.120)
Функцию , необходимую для полного набора р-орбиталей, можно найти, сдвигая вниз или вверх на одно состояние
Определим нормировочный множитель для
Интегрируя с помощью подстановки и, следовательно полагая, получаем
Химические преобразователи солнечной энергии
Современная энергетика
опирается главным образом на такие источники, в которых запасена солнечная
энергия (СЭ). Прежде всего это ископаемые виды топлива, для образования которых
требуются ...
Анализ и технологическая оценка химического производства
...
Монослой на
основе фуллеренов и краун-эфиров
Проведенные
исследования [3-5] показали, что молекулы С60 при степени покрытия 0,4-0,5
начинают агрегировать уже в газовой фазе, что исключает возможность
формирования монослоя и, как следствие, во ...