Если т — масса гравиметрической формы, например BaSO4, а в результате анализа требуется определить массу серы S, то результат можно рассчитать по простой пропорции. Обозначим молярную массу BaSO4 как М (BaSO4), молярную массу S как М (S). Составим пропорцию:

Отношение молярной массы определяемого компонента к молярной массе гравиметрической формы называют фактором пересчета, или гравиметрическим фактором (множителем), или просто фактором и обозначают буквой F.

z = mF.

Гравиметриче­ский фактор показывает массу определяемого вещества, которое соответствует 1 г гравиметрической формы.

Дифференцирование уравнения и переход к конечным приращениям дает:

dX = dmF + mdF;

АХ = AmF + mAF.

Последнее соотношение показывает, что чем меньше фактор пересчета F, тем меньше погрешность определяемой величины АХ при одной и той же погрешности взвешивания Am. (Погрешность фактора AF пренебрежимо мала, и с ней можно не считаться.) Это, в сущности, вторая формулировка требования большой молярной массы гравиметрической формы.

При вычислении гравиметрического фактора необходимо учитывать стехиометрические коэффициенты в химических формулах определяемого вещества и гравиметрической формы, с тем, чтобы число атомов определяемого компонента в числителе и знаменателе дроби было одинаковым:

Несколько более сложные соотношения получаются при расчете, например, содержания Fe3O4, если гравиметрической формой является Fe2O3. В этом случае пропорция имеет вид

гМ (Fe2O3) - 1М (Fe3O4)

Определяемое вещество может и не входить в состав гравиметрической формы. Например, содержание железа (Ш) в растворе сульфата железа Fe2(SO4)3 можно определить по массе осадка BaSO4, полученного из этого раствора. Один моль Fe2(SO4)3 содержит 2 моль Fe3+ и 3 моль SOf , поэтому фактор пересчета рассчитывается по следующей пропорции:

2М (Fe) - ЗМ (BaSO4) = 2M(Fe)

F - 1 3M(BaSO4)'

Числовое значение факторов пересчета для большинства практически важных определений рассчитаны с высокой точностью и приведены в справочниках.

Гравиметрический анализ в области содержаний определяемого компонента нескольких десятых процента и больше характеризуется очень высокой точностью. Ориентировочную погрешность гравиметрического метода можно оценить с помощью формулы (2.19). В лабораторных работах по гравиметрическому методу обычно требуется определить массу вещества в пересчете на заданное соединение. Например, при анализе сульфата результат определения часто пересчитывают на содержание SO3 по формуле

ffi(SO3) = m(BaSO4)F,

где m(SO3) — масса SO3; m(BaSO4) — масса прокаленного осадка BaSO4, остающаяся постоянной при повторном прокаливании, F — фактор пересчета.

Относительная погрешность определения массы SO3 равна относительной погрешности определения массы BaSO4. Масса гравиметрической формы m(BaSO4) получается как разность двух взвешиваний на аналитических весах:

m(BaSO4) = т1 - т2,

где т1 — суммарная масса тигля и BaSO4; m2 — масса пустого тигля.

Погрешность взвешивания примерно одинакова в обоих случаях:

SX=S2.

В заводских и научно-исследовательских лабораториях нередко требуется определить серу в какой-либо пробе в пересчете на массовую долю (%) SO3. В ходе анализа серосодержащие соединения окисляют до SO3 ~ и осаждают в виде BaSO4, который затем взвешивают. Если осаждение BaSO4 производится в аликвоте, результаты такого анализа могут быть рассчитаны по формуле Прокаливание осадка до постоянной массы прекращают, когда два последовательных взвешивания различаются не более чем на 2 • 10~4 г, что характеризует обычную погрешность взвешивания на аналитических весах.

Погрешность рассматриваемого анализа зависит главным образом от относительной погрешности взвешивания прокаленного осадка и от относительной погрешности определения объема пипетки. Следовательно, реального увеличения точности анализа можно добиться уменьшением именно этих погрешностей. В то же время следует отметить, что уменьшение погрешности в массе навески для анализа или объеме мерной колбы не приведет к сколько-либо заметному уменьшению погрешности анализа.