При расчетах процессов ректификации принимаются следующие допущения, мало искажающие фактические условия протекания процесса, но значительно упрощающие расчет:

1 Разделяемая смесь следует правилу Трутона, согласно которому отношение мольной теплоты испарения или конденсации к абсолютной температуре кипения для всех жидкостей является приближенно величиной постоянной.

Для смеси, состоящей из двух компонентов:

rсм / Tсм = r1 / T1 = r2 / T2 - const. (5)

Отсюда следует, что при конденсации 1 кмоль ВК в колонне испаряется 1 кмоль НК, т.е. мольное количество паров, поднимающихся по колонне постоянно.

2 Принимается, что Yp = xp , a Yw = xw , т.е. пренебрегается укрепляющим действием дефлегматора в процессе конденсации в нем паров и пренебрегается исчерпывающим действием кипятильника.

3 Теплоты смешения компонентов разделяемой смеси равны нулю.

Кроме того, в расчетах исходят из того, что смесь, подлежащая разделению, поступает в колонну нагретой до температуры кипения на питающей тарелке. В этом случае точка пересечения рабочих линий низа и верха колонны лежит на ординате x = хf .

Следует отметить, что питание колонны исходной смесью может осуществляться в виде пара и в виде жидкости с температурой ниже

температуры кипения смеси. Из анализа уравнений рабочих линий низа и верха колонны с учетом сделанных допущений следует, что рабочая линия верхней части колонны пересекает диагональ в точке А (при этом x = хр), а нижней – в точке В (x = хw). Между собой эти линии пересекаются в точке С, где x = хf.

По высоте точка С располагается между равновесной линией и диагональю и зависит от R, при Rmin точка С находится на равновесной линии, при Rmax –

на диагонали.

По фазовой диаграмме (рис 1) графическим построением может быть найдено число теоретических ступеней изменения концентраций или число "теоретических тарелок". За "теоретическую тарелку" принимается такая условная тарелка, на которой (рис 1) пар состава у1, взаимодействуя с жидкостью состава х1, изменяет концентрацию до равновесной Y1*.

В этом случае число "теоретических тарелок" определяется построением ступеней между рабочими и равновесными линиями в пределах от хw до хр.

На реальных тарелках в колонне не достигается равновесного состояния между паром и жидкостью. Поэтому для аналогичного изменения концентрации требуется большее число действительных тарелок.

Отношение числа "теоретических тарелок" nт к числу действительных тарелок nд в колонне называют средним коэффициентом полезного действия тарелок (КПД колонны): ηср = nт / nд .

Величина КПД как мера интенсивности работы тарелок зависит от гидродинамических условий на тарелке, физических свойств пара и жидкости, кривизны равновесной линии. В связи с тем, что все эти факторы могут изменяться с изменением концентрации, КПД каждой тарелки η будет отличаться от среднего для всех тарелок ηср. Величина ηср определяется опытным путем.

Проведение процесса ректификации требует затраты тепловой энергии. Тепло, необходимое для испарения кубовой жидкости, подводится в кипятильник. Обычно подвод тепла осуществляется насыщенным водяным паром, а для колонн малого диаметра можно использовать электронагрев.

Теоретический расход тепла на проведение процесса определяется из уравнения теплового баланса:

Qк = Gp (R + 1) rp + Gp cp tp + Gw cw tw – Gf cf tf , (6)

где rp – удельная теплота конденсации паров в дефлегматоре;

сf, cp, cw – соответственно, теплоемкости исходной смеси, дистиллата и кубового остатка;

tf, tp, tw – температуры кипения исходной смеси,

дистиллата и кубовой жидкости, соoтвeтcтвeннo.

Теплоемкости и скрытая теплота конденсации смесей рассчитывается по правилу аддитивности. Фактический расход тепла несколько больше рассчитанного по уравнению теплового баланса за счет потерь тепла в окружающую среду.