Из изложенного следует, что процесс обработки воды фильтрованием через зернистую загрузку описывается двумя основными уравнениями, определяющими время защитного действия загрузки (12.18) и время, в течение которого достигается предельная потеря напора (12.44). Эти уравнения относятся к автомодельной области работы фильтров, в которой изменение скорости фильтрования, толщины слоя загрузки и размера зерен не влияют или влияют незначительно на концентрацию взвеси в фильтрате. Соотношение между продолжительностью защитного действия загрузки и времени, в течение которого достигается предельная потеря напора, могут быть различные. Когда t3>tH фильтр выключают на промывку в связи с тем, что дальнейший прирост потери напора невозможен, так как существующий напор, обусловленный расположением сооружений, расходуется на преодоление сопротивления загрузки. Когда t3<tn, фильтр выключают на промывку в связи с начинающимся ухудшением качества фильтрата, а когда t3 = tH, то моменты достижения предельной потери напора и начала ухудшения качества фильтрата совпадают. С технико-экономической точки зрения наилучшим соотношением является t3 = tn. Так, условие t3>tH означает, что задерживающая способность загрузки используется не полностью, так как фильтр выключают на промывку (при предельной потере напора), хотя он мог бы еще в течение некоторого времени работать, выдавая воду требуемого качества. При t3<tn не полностью используется располагаемый напор, так как фильтр выключают на промывку (вследствие ухудшения качества фильтрата) в момент, когда потеря напора в загрузке не достигла своего максимума.

Анализ уравнений (12.18) и (12.44) показывает, что путем изменения толщины слоя или эквивалентного диаметра зерен загрузки при одновременном увеличении скорости фильтрования всегда можно уменьшить t3, если t3>tH, или t„, если tH> >t3, и добиться, таким образом, равенства t3 = tн, при котором обеспечивается максимальная производительность фильтровального аппарата. Тем не менее с точки зрения санитарной надежности целесообразно принимать значение t3/tn>1, так как при этом в течение всего фильтроцикла гарантируется высокое качество фильтрата, повышается степень санитарной надежности сооружений. Чем больше отношение t3/tH, тем выше степень санитарной надежности фильтров, но тем они дороже в строительстве и эксплуатации, так как с увеличением этого отношения растет неиспользуемый скрытый резерв производительности фильтров. Поэтому основная идея расчета фильтрующих загрузок состоит в том, что исходят из определенного, заранее заданного отношения продолжительности защитного действия загрузки к времени, в течение которого достигается потеря напора (t/tn= 1,2 . 1,3), обеспечивающего вместе с тем достаточную санитарную надежность и экономичность работы фильтров. Режим работы фильтровального аппарата, при котором обеспечивается указанное соотношение, может быть назван оптимальным.

Задача определения расчетной скорости фильтрования и параметров загрузки фильтров при оптимальном режиме их работы сводится к совместному решению уравнений (12.18) и (12.44), в которых заданными величинами являются параметры фильтрования a/b, b и А (определяются по результатам технологического анализа воды): продолжительность рабочего цикла (в соответствии с требованиями СНиП 2.04.02—84 расчетная продолжительность фильтроцикла принимается 12 ч); продолжительность защитного действия загрузки t3 назначается в соответствии с принятым для оптимального режима отношением t3/tu. Предельная потеря напора Нпр назначается в соответствии с высотной схемой водоочистного комплекса. Неизвестными величинами в уравнениях (12.18) и (12.44) остаются скорость фильтрования v, толщина слоя загрузки х, эквивалентный диаметр зерен йэ и степень неоднородности загрузки ср. Последние две величины взаимосвязаны, так как зависят от зернового состава фильтрующей загрузки. Эквивалентный диаметр d3 вычисляют. Параметр ф находят по экспериментальному графику (рис. 12.10) по величине отношения d20/d3. Таким образом, имеем три неизвестных при двух уравнениях: скорость фильтрования, толщину слоя фильтрующей загрузки и ее зерновой состав. Поэтому задача расчета фильтров на оптимальный режим их работы имеет несколько решений. Следовательно, для получения одного определенного решения необходимо задаться или скоростью фильтрования, или толщиной слоя загрузки, или ее зерновым составом. Задавшись, например, зерновым составом фильтрующей загрузки, расчетом определяют ее необходимую толщину и скорость фильтрования. Для расчетов удобно преобразовать уравнение (12.44), решив его относительно толщины слоя х. Тогда оно примет вид