Для описания термодинамических свойств фаз переменного состава твердых растворов применялась обобщенная теория «регулярных» растворов в однопараметрическом приближении.
Уравнение реакции, соответствующее образованию R- фазы:
(1)
(2)
(3)
Энергии Гиббса реакций 2 и 3 описываются уравнениями температурной зависимости:
Энергия Гиббса реакции 1 может быть найдена комбинированием энергий Гиббса реакций 2 и 3:
***
Активности компонентов системы рассчитываем по формулам:
,
где .
«Кажущиеся» энергии смешения описываем уравнением температурной зависимости:
С учётом () уравнения () и () преобразуются:
*
**
Уравнение изотермы для химической реакции (1):
Константа равновесия реакции (1):
С учётом формул * и ** уравнение ***:
Пусть , тогда:
Преобразуем:
Задача сводится к нахождению неизвестных параметров уравнения Необходимые для расчетов мольные доли кремния, соответствующие равновесию α-фазы с Mn0,85Si0,15 при различных температурах получили из диаграммы состояния Mn – Si.
Табл. 2.5. Мольные доли кремния при различных температурах.
Т, К |
473 |
523 |
573 |
623 |
673 |
723 |
773 |
823 |
873 |
903 |
х (Si) |
0,0483 |
0,0500 |
0,0510 |
0,0515 |
0,0530 |
0,0550 |
0,0565 |
0,0590 |
0,0610 |
0,0625 |
Таким образом, получается система из 10 уравнений с 4 неизвестными параметрами Учитывая, что Дж/моль, то вводится дополнительное 11 уравнение
Для решения этой системы использован метод Крамера. По данному методу для системы n линейных уравнений с n неизвестными
с определителем матрицы системы Δ, отличным от нуля, решение записывается в виде
Железо в организме человека
...
Нитрид бора и его физико-химические свойства
Группа полупроводниковых соединений
типа AIIIBV на основе бора - одна из
наименее изученных среди полупроводниковых соединений с алмазоподобной
структурой.
Однако эти соединения представ ...
Производство экстракционной фосфорной кислоты
Фосфорная кислота является основным сырьем для
производства фосфорных удобрений, кормовых добавок, инсектицидов и других
фосфорсодержащих продуктов. Общее мировое потребление фосфатного сырь ...