.

Первый член отвечает энергии электростатического отталкивания, второй член – энергии притяжения из-за дисперсионных (межмолекулярных) взаимодействий.

A* – константа Гамакера, h – расстояние между поверхностями пластин, er – относительная диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, e0 – электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума), p – число пи, jd – потенциал на границе диффузной части и плотной части двойного электрического слоя, величина θ (параметр Дебая) равна обратной величине толщины диффузного слоя d:

, – ионная сила раствора,

F – постоянная Фарадея.

Рассчитаем ионную сила раствора 1,5 ммоль/л раствора KBr:

Рассчитаем величину толщины диффузного слоя d:

Параметр Дебая:

Потенциальная энергия взаимодействия двух бесконечно больших плоских пластин (в расчете на единицу площади):

.

Результаты расчета энергии (Дж/м2)

Строим график зависимости в программе MathCad.

4. Частицы аэросила SiO2 в водной среде при рН = 6,2 имеют дзета-потенциал – 30,7 мВ. На какое расстояние и к какому электроду сместятся частицы за 30 минут, если напряжение при электрофорезе 110 В, расстояние между электродами 25 см, относительная диэлектрическая проницаемость дисперсионной среды 80,16, вязкость среды 1.002 мПа с?

Решение

Скорость течения (линейная скорость электроосмоса) при заданной напряженности поля E:

.

где er – относительная диэлектрическая проницаемость среды, e0 – электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума), η – вязкость среды, ζ – электрокинетический потенциал.

Напряженность поля:

Скорость течения:

За 30 минут частицы сместятся на расстояние:

Так как частицы заряжены отрицательно, то они будут двигаться к аноду.

Ответ: 17 мм.

5. Средний квадратичный сдвиг наночастиц золя платины в воде за время 1 с составляет 3,5 мкм. Определить объем наночастицы, если вязкость среды 1,09·10–3 Па·с при 17 °C. Принять сферическую форму частиц.

Решение

Зависимость для среднего квадратичного сдвига (хскв):

Отсюда коэффициент диффузии:

Из уравнения Эйнштейна радиус частицы:

где NА – число Авогадро, 6 · 10 23 молекул/моль;

h – вязкость дисперсионной среды, Н · с/м2 (Па · с);

r – радиус частицы, м;

R – универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/моль · К;

T – абсолютная температура, К.

Имеем:

Находим объем частицы:

Ответ: 1,346*10-22 м3.