Каждая подгруппа имеет три линейных сегмента за исключением потоков питания и продуктов.

Число различных конфигураций схем разделения j-компонентной смеси на чистые продукты определяется рекуррентным соотношением:

(3)

где Ri – число конфигураций подграфа i-компонентной смеси.

Авторами [56] разработана универсальная "суперструктура" для синтеза схем, состоящих из простых двухсекционных колонн, смешанных последовательностей, а также комплексов с полностью связанными тепловыми и материальными потоками. Корневой вершиной суперструктуры является исходная смесь. Полный граф образуют вершины двух типов: 1) вершины, соответствующие всем возможным фракциям и продуктам, которые можно получить при разделении исходной смеси; 2) вершины, соответствующие операторам разделения. Каждому такому оператору соответствуют две разделительные секции. Общая структура включает в себя последовательное чередование продуктовых фракций и аппаратов, связанных друг с другом потоками (ребрами графа).

В работе [57] было показано, что множество технологических схем из простых двухсекционных колонн содержит в себе все возможные варианты организации деления исходной смеси и, соответственно, все возможные взаимосвязи секций разделительных аппаратов. Поэтому такие последовательности могут служить основой для синтеза других множеств технологических схем необратимой ректификации зеотропных смесей.

В работах [58,59] предложена стратегия синтеза множества схем, состоящих из колонн с разным числом секций, основанная на трансформации графов структур схем из простых двухсекционных колонн.

В данном методе используются ориентированные графы. При этом их вершинами выступают входы и выходы колонн, а ориентированными ребрами – потоковые связи. Тогда, схема ректификации (рис.8а) приобретает вид ориентированного мультиграфа с кратными разнонаправленными ребрами – образ секции колонны и одинарными ориентированными ребрами – образ потоковых связей между колоннами (рис.8б). Для упрощения структуры графа каждую кратную пару ребер можно заменить одним неориентированным ребром (рис.8в).

Рис.8. Иконографическое (а) и графовое (б, в) представление технологической схемы ректификации, ориентированные ребра – потоки, неориентированные ребра – секции, – вершины-выходы, – вершины-входы колонн.

Используя такую операцию перехода от иконографического изображения схемы к графовому, авторы представляют разделение трехкомпонентной смеси (рис.8а) как граф G1 (рис.9). Он имеет две идентичные по свойствам вершины (ВС), соответствующие кубовому продукту первой (выход) и питанию (вход) второй колонны. Объединением этих двух вершин и удалением из графа ориентированного ребра получается граф G2. Видно, что он является образом сложной колонны с боковой секцией. Вершина (ВС) (граф G2) есть вход жидкой фазы из боковой секции и выход паровой фазы в боковую секцию. Граф G3, соответствующий сложной колонне с боковым отбором, можно получить из G2 объединением вершин (ВС) и (В). Аналогичным образом осуществляется и операция перехода G4 ® G5 ® G6.