При очень большом числе, факториал которого вычисляется, точной становится формула Стирлинга (можете проверить прямыми вычислениями). Разность между точным и приближённым логарифмами становится относительно малой величиной:

Таблица. Точные и приближённые значения логарифмов факториалов больших чисел.
|
N |
N! точно |
ln(N!) точно |
Стирлинг точно |
Стирлинг прибл. |
|
8 |
40320 |
10.604 |
10.594 |
8.635 |
|
9 |
362880 |
12.802 |
12.7925 |
10.775 |
|
10 |
3628800 |
15.1044 |
15.096 |
13.026 |
|
11 |
39916800 |
17.5023 |
17.4948 |
15.377 |
|
12 |
479001600 |
19.987 |
19.979 |
17.818 |
|
13 |
6227020800 |
22.55216 |
22.545 |
20.344 |
|
14 |
8.71782912*1010 |
25. 19122 |
25.185 |
22.947 |
|
20 |
2.432902008*1018 |
42.3356 |
42.33145 |
39.915 |
|
25 |
1.55112100*1025 |
58.00 |
57.998 |
55.470 |
|
50 |
3.041409*1064 |
148.478 |
148.476 |
145.601 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Дополнительные сведения о вращательных статистических суммах.
Для справки приведём ротационные статистические суммы молекулы с учётом её внутренних вращений
Суммы по состояниям для внутреннего вращения (Ерёмин, стр.181-182):
Аминокислоты
Любое
соединение, которое содержит одновременно карбоксильную и аминогруппу, является
аминокислотой. Однако, чаще этот термин применяется для
обозначения карбоновых кислот, аминогруппа кото ...
Методы анализа питьевой воды
...
Получение, свойства и применение амидо-аммониевой соли малеопимаровой кислоты на основе малеинизированной канифоли
Республика Беларусь
располагает обширной сырьевой базой для развития лесохимической промышленности.
Одним из видов такого сырья является канифоль, которую получают из живицы путем
отгонки с ...