При очень большом числе, факториал которого вычисляется, точной становится формула Стирлинга (можете проверить прямыми вычислениями). Разность между точным и приближённым логарифмами становится относительно малой величиной:
Таблица. Точные и приближённые значения логарифмов факториалов больших чисел.
N |
N! точно |
ln(N!) точно |
Стирлинг точно |
Стирлинг прибл. |
8 |
40320 |
10.604 |
10.594 |
8.635 |
9 |
362880 |
12.802 |
12.7925 |
10.775 |
10 |
3628800 |
15.1044 |
15.096 |
13.026 |
11 |
39916800 |
17.5023 |
17.4948 |
15.377 |
12 |
479001600 |
19.987 |
19.979 |
17.818 |
13 |
6227020800 |
22.55216 |
22.545 |
20.344 |
14 |
8.71782912*1010 |
25. 19122 |
25.185 |
22.947 |
20 |
2.432902008*1018 |
42.3356 |
42.33145 |
39.915 |
25 |
1.55112100*1025 |
58.00 |
57.998 |
55.470 |
50 |
3.041409*1064 |
148.478 |
148.476 |
145.601 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Дополнительные сведения о вращательных статистических суммах.
Для справки приведём ротационные статистические суммы молекулы с учётом её внутренних вращений
Суммы по состояниям для внутреннего вращения (Ерёмин, стр.181-182):
Расчёт многокорпусной выпарной установки
В химической промышленности выпариванию подвергают
растворы твердых веществ (главным образом водные растворы щелочей, солей и
др.), а также растворы высококипящих жидкостей, обладающих при т ...
Ацетаты и ацетатные комплексы d-элементов 6 и 7 групп
Рассматриваемые
соединения – ацетаты и ацетатные комплексы элементов шестой и седьмой побочных
подгрупп. К комплексным соединениям относятся кластеры Cr+2, Mo+2,
Re+3, Tc+3. Данные элементы ...
Нитрид бора и его физико-химические свойства
Группа полупроводниковых соединений
типа AIIIBV на основе бора - одна из
наименее изученных среди полупроводниковых соединений с алмазоподобной
структурой.
Однако эти соединения представ ...