При очень большом числе, факториал которого вычисляется, точной становится формула Стирлинга (можете проверить прямыми вычислениями). Разность между точным и приближённым логарифмами становится относительно малой величиной:

Таблица. Точные и приближённые значения логарифмов факториалов больших чисел.
|
N |
N! точно |
ln(N!) точно |
Стирлинг точно |
Стирлинг прибл. |
|
8 |
40320 |
10.604 |
10.594 |
8.635 |
|
9 |
362880 |
12.802 |
12.7925 |
10.775 |
|
10 |
3628800 |
15.1044 |
15.096 |
13.026 |
|
11 |
39916800 |
17.5023 |
17.4948 |
15.377 |
|
12 |
479001600 |
19.987 |
19.979 |
17.818 |
|
13 |
6227020800 |
22.55216 |
22.545 |
20.344 |
|
14 |
8.71782912*1010 |
25. 19122 |
25.185 |
22.947 |
|
20 |
2.432902008*1018 |
42.3356 |
42.33145 |
39.915 |
|
25 |
1.55112100*1025 |
58.00 |
57.998 |
55.470 |
|
50 |
3.041409*1064 |
148.478 |
148.476 |
145.601 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Дополнительные сведения о вращательных статистических суммах.
Для справки приведём ротационные статистические суммы молекулы с учётом её внутренних вращений
Суммы по состояниям для внутреннего вращения (Ерёмин, стр.181-182):
Эволюционная химия - высшая ступень развития химических
знаний. Ближайшие перспективы химии
До недавнего
времени об эволюционной химии ничего не было известно. В отличие от биологов,
химиков не интересовал вопрос о «происхождении видов» вещества, потому что
получение любого ново ...
Расчет ректификационной установки для разделения бинарной смеси ацетон-бензол
Ректификация - один из самых распространенных
технологических процессов в химической, нефтеперерабатывающей и, во многих
других отраслях промышленности.
Ректификация - это процесс раздел ...
Основы электрохимии.
Цель работы - овладеть
методикой измерения ЭДС и напряжения гальванических элементов; изучение
условий возникновения коррозионных микроэлементов.
Введение.
Электрохимия
изучает окислительн ...