Температура t и скорость пара wп изменяются по высоте колонны. Поэтому диаметр колонны dк рассчитывают для ряда сечений колонны (в нашем случае для укрепляющей и отгонной частей). Если при расчете величины dк получаются близкими, то колонну делают одного диаметра (ориентируясь на большее значение dк). Если различие в значениях dк велико, то в этом случае укрепляющая часть колонны имеет один диаметр, а отгонная другой.

Диаметр колонны по условиям верха находим по уравнению Менделеева - Клайперона плотность пара в укрепляющей части колонны.

Находим среднюю плотность жидкости в колонне. Для этого находим плотности метанола и воды по температуре в верху колонны (t2) и в кубе - испарителе (t0).

Плотность жидкого метанола при температуре t2 = 64,90С равна rмет = 751,1 кг/м3 (см. [1] стр.489, табл. IV).

Плотность воды при температуре t0 = 99,50C равна rвод = 958,3 кг/м3 (см. [1] стр.512, табл. XXXIX).

Принимаем среднюю плотность жидкости в колонне

Если rж>>rn (что имеет место в данном случае) допустимую оптимальную скорость пара в колонне рассчитывают по формуле

,

где С - коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстоянии между ними, рабочего давления в колонне, нагрузки колонны по жидкости и др.

Принимаем расстояние между тарелками h = 0,3м, тогда С = 0,032 (см. [1], стр.301, рис.7-2).

Скорость пара в верхней части колонны

Диаметр укрепляющей части колонны вычисляем по формуле

,

где Dм - массовый поток пара.

Массовый поток пара Dм изменяется по высоте колонны, его значение определяется по мольному потоку пара D и значению молярной массы М паровой смеси:

Dм =D × М2,

где D = П(R + l) = 0,0159 (3,562 + l) = 0,073

Мольный поток пара D постоянен по высоте колонны.

Тогда

Dм =D × М2 = 0,073× 31,91 = 2,33 кг/c

Диаметр укрепляющей части колонны равен

.

диаметр колонны по условиям низа

Находим плотность пара в отгонной части колонны

.

Скорость пара в отгонной части колонны

Массовый поток пара Dм в отгонной части колонны

Dм =D × М0 = 0,073×18,06 = 1,32 кг/ c.

Тогда диаметр отгонной части колонны будет равен

Диаметр укрепляющей и отгонной частей колонны принимаем одинаковыми и равными dк = 1800 мм (см. [3] стр.9-10).