Рис.11. Представление схемы ректификации в виде орграфа

L

. – вершины–колонны; – вершины-фракции

Рис. 12. Граф М, полученный расщеплением вершины у графа

L

Представленная на рис. 11 структура отображает последовательность разделения. Следующим этапом в синтезе является расщепление потока F (n+1)-компонентной смеси на два индивидуальных потока – n-компонентную смесь Fn и экстрактивный агент S. Формально, если базироваться на структуре графа L рис.11, получается граф М на рис. 12.

Данная структура уже почти в полной мере отображает схему экстрактивной ректификации. Требуется только применить цикл по экстрактивному агенту S, отождествив (стянув в одну) две вершины – фракции с индексом S. Получен граф U рис. 13.

Рис. 13. Граф

U

, полученный отождествлением одноименных вершин – фракций графа М.

В зависимости от структуры паро-жидкостного равновесия из вершины S может исходить не единственное ребро (экстрактивный агент может понадобиться и для разделения смеси во второй колонне комплекса) (рис. 13б).

При этом мы допускается, что имеется такой экстрактивный агент S, который позволит обеспечить разделение всей n-компонентной смеси на чистые компоненты.

Поскольку комплекс экстрактивной ректификации имеет замкнутый (без учета потерь) цикл по экстрактивному агенту, то одним из условий работоспособности синтезированных по предложенному алгоритму схем будет наличие в орграфе цикла. Под этим термином подразумевается возможность обхода ряда вершин графа с возвращением в исходную вершину с учетом направленности ребер. При этом цикл должен иметь в своем составе, по крайней мере, две вершины, эксплицирующих колонны. Вторым условием работоспособности предложенных схем является ввод экстрактивного агента в колонну разделения азеотропной пары компонентов.

Далее представлен наиболее простой пример – разделение бинарной азеотропной смеси АВ.

Рис. 14 Графы схем экстрактивной ректификации азеотропной смеси АВ

Для рассматриваемого типа схем экстрактивный агент должен подаваться в первую колонну разделения, поэтому на рис. 14 приведены только эти варианты.

Видно, что условию работоспособности отвечает только граф на рис. 14а. Он полностью структурно соответствует классической схеме экстрактивной ректификации бинарной азеотропной смеси с тяжелолетучим разделяющим агентом.

Общий подход к синтезу технологических схем разделения для четырехкомпонентной азеотропной смеси можно представить в следующем виде:

1. Синтез схемы ректификации четырехкомпонентной зеотропной смеси (рис. 10 в-ж) и представление их в форме орграфов типа L (рис. 15 а-д).

2. Выделение в существующем наборе схем (рис. 15 а-д) вершин, в которые необходимо направить ребро из S (экстрактивная колонна в схеме). Для выбранного типа схем экстрактивной ректификации это вершины – колонны, первые по ходу разделения. Выделяются темным кружком.

3. Расщепление вершины F на Fn и S, удаление вершины S, инциндентную исходящему ребру. Эта операция эквивалентна замене вершины F на Fn.

4. Связывание вершины S с помеченной вершиной-колонной ориентированным исходящим из S ребром и проверка полученной структуры (рис. 15 л-о) на работоспособность исходя из портрета паро-жидкостного равновесия в соответствии с классификацией Л.А. Серафимова [33].

Рис. 15. Синтез графов – схем экстрактивной ректификации

Доказано, что применение сложных колонн при экстрактивной ректификации (ЭР) [35, 36] приводит к повышению термодинамической эффективности процесса и снижению энергозатрат на разделение [37–39]. Решение задачи синтеза схем ректификации зеотропных смесей с частично связанными тепловыми и материальными потоками предложено в работе [40]. Для определения работоспособных вариантов ЭР использовался алгоритм [40], дополненный его запретом на стягивание по ориентированному ребру. Для реализации алгоритма [40] потребовалось представить технологические схемы в виде графов. Однако в этом случае вершины соответствуют сечениям, разделяющим либо ограничивающим секции колонн, а ребра — потокам пара и жидкости. Пара разнонаправленных ребер, инцидентных одной паре вершин, отображает секцию колонны (рис. 16).

Рис. 16. Представление технологической схемы ректификации в иконографическом виде – (а), в виде ориентированного мультиграфа – (б), в виде ориентированного графа – (в); — питание (вход), — отбор (выход) с отводом тепла, — отбор (выход) с подводом тепла, — отбор (выход) без подвода или отвода тепла, — вершина, не обладающая свойством входа или выхода.