Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения
Библиотека / Основные понятия и образы квантовой механики / Библиотека / Основные понятия и образы квантовой механики / Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения
Страница 2

1.2.7. Переведем наши рассуждения на язык математики. Для наглядности разделим поле страницы на три части вертикальными линиями и слева опишем словами существо акта измерения, выделяя построчно его узловые компоненты, далее введем ил математические символы-образы и, наконец, дадим комментарии:

Описание акта измерения

Символы и их математическое содержание

В акте измерения физической величины

1) соответствующий прибор

Оператор измеряемой величины

2) взаимодействует с

Знак включения действия* – умножение оператора на –

3) системой, находящейся в k-м состоянии,

– волновую функцию k-го состояния

4) В результате формируется сигнал, несущий информацию о

=

Знак равенства, связывающий алгоритм преобразования с его результатами

5) численном значении измеряемой величины

Число – собственное значение оператора

6) относящейся к

Знак умножения, связывающий это число и

7) исследуемому k-му состоянию

волновую функцию.

*Обычно опускается.

1.2.8. В итоге в качестве математического образа все измерительной процедуры получаем операторное уравнение:

(1.1)

Уравнения подобной структуры хорошо известны в математике. Это так называемые уравнения на собственные значения в матричной алгебре, а также в теории специальных функций, построенных в разделе некоторых типов дифференциальных уравнений.

Страницы: 1 2 

Смотрите также

Окислительно-восстановительные реакции
Цель работы: проведение качественных опытов, раскрывающих окислительные и восстановительные свойства отдельных веществ. Приобретение навыков составления окислительно-восстановительных уравне ...

Один из семи металлов древности.(Железо)
...

Радон, его влияние на человека
Везде и повсюду нас окружает атмосферный воздух. Из чего он состоит? Ответ не составляет труда: из 78,08 процента азота, 20,9 процента кислорода, 0,03 процента углекислого газа, 0,00005 проц ...