Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения
Библиотека / Основные понятия и образы квантовой механики / Библиотека / Основные понятия и образы квантовой механики / Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения
Страница 2

1.2.7. Переведем наши рассуждения на язык математики. Для наглядности разделим поле страницы на три части вертикальными линиями и слева опишем словами существо акта измерения, выделяя построчно его узловые компоненты, далее введем ил математические символы-образы и, наконец, дадим комментарии:

Описание акта измерения

Символы и их математическое содержание

В акте измерения физической величины

1) соответствующий прибор

Оператор измеряемой величины

2) взаимодействует с

Знак включения действия* – умножение оператора на –

3) системой, находящейся в k-м состоянии,

– волновую функцию k-го состояния

4) В результате формируется сигнал, несущий информацию о

=

Знак равенства, связывающий алгоритм преобразования с его результатами

5) численном значении измеряемой величины

Число – собственное значение оператора

6) относящейся к

Знак умножения, связывающий это число и

7) исследуемому k-му состоянию

волновую функцию.

*Обычно опускается.

1.2.8. В итоге в качестве математического образа все измерительной процедуры получаем операторное уравнение:

(1.1)

Уравнения подобной структуры хорошо известны в математике. Это так называемые уравнения на собственные значения в матричной алгебре, а также в теории специальных функций, построенных в разделе некоторых типов дифференциальных уравнений.

Страницы: 1 2 

Смотрите также

Производство синтетического пантотената кальция (витамина В3)
Пантотеновая кислота (витамин В3) открыта Р. Вильямсом в 1933 г. Она была им охарактеризована как стимулятор роста дрожжей. Название свое витамин В3 получил от греческого термина "везде ...

Кремнийорганические полимеры
Полимером называется органическое вещество, длинные молекулы которого построены из одинаковых многократно повторяющихся звеньев - мономеров. Размер молекулы полимера определяется степень ...

Понятие и биологическая роль ферментов
Я выбрала тему «Ферменты. Биокатализ. Возможности биомиметики», потому что в последнее время в качестве лекарственных средств стали широко применять препараты, оказывающие направленное влия ...