Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения
Библиотека / Основные понятия и образы квантовой механики / Библиотека / Основные понятия и образы квантовой механики / Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения Приборы и измерения. Операторы. Операторные уравнения
Страница 2

1.2.7. Переведем наши рассуждения на язык математики. Для наглядности разделим поле страницы на три части вертикальными линиями и слева опишем словами существо акта измерения, выделяя построчно его узловые компоненты, далее введем ил математические символы-образы и, наконец, дадим комментарии:

Описание акта измерения

Символы и их математическое содержание

В акте измерения физической величины

1) соответствующий прибор

Оператор измеряемой величины

2) взаимодействует с

Знак включения действия* – умножение оператора на –

3) системой, находящейся в k-м состоянии,

– волновую функцию k-го состояния

4) В результате формируется сигнал, несущий информацию о

=

Знак равенства, связывающий алгоритм преобразования с его результатами

5) численном значении измеряемой величины

Число – собственное значение оператора

6) относящейся к

Знак умножения, связывающий это число и

7) исследуемому k-му состоянию

волновую функцию.

*Обычно опускается.

1.2.8. В итоге в качестве математического образа все измерительной процедуры получаем операторное уравнение:

(1.1)

Уравнения подобной структуры хорошо известны в математике. Это так называемые уравнения на собственные значения в матричной алгебре, а также в теории специальных функций, построенных в разделе некоторых типов дифференциальных уравнений.

Страницы: 1 2 

Смотрите также

Ознакомление с некоторыми операциями лабораторной практики и измерительными приборами.
Цель работы - ознакомление студентов с взвешиванием,  измерением объемов жидкостей, титрованием и др., а также с некоторыми химическими и измерительными приборами. При подготовке к выполнению ла ...

Выбор катализатора амидирования и изучение в его присутствии превращения м-толуиловой кислоты в N,N-диэтил-м-толуамид
Проблема получения репеллентов представляет большой интерес, т.к. они отличаются от других пестицидов высокой специфичностью действия, вызывая отрицательный хемотаксис одноклеточных организ ...

Компоненты, обладающие свойствами понижать горючесть полимерных материалов
Ежегодно пожары наносят экономике страны ущерб в сотни миллионов рублей. При сгорании полимерных материалов выделяется большое количество токсичных газов, пагубно действующих на человека и ...