Всякая наука, изучающая природные явления, использует некоторую систему образов, моделирующих реальные предметы, их качества и связи, существующие между ними. Модель и ее образы всегда выделяют лишь наиболее существенные черты явления. Чем удачнее образы, чем точнее и глубже подмечены связи между ними, тем, как правило, более экономны и даже скупы средства математического описания явлений и тем обширнее область, на которую могут распространяться методы теории. Одним из важнейших принципов естественнонаучной теории принято считать, так называемую "бритву Оккама", а именно: "не умножай число сущностей без надобности". Критерий истины в любой научной теории один – опыт, т.е. согласие теоретических прогнозов с результатами эксперимента.

Одна из наиболее глубоких областей науки, очень несложная по применяемым математическим средствам, строгая и всеобъемлющая по своим выводам, – безусловно, термодинамика. Ее называют "королевой физики". Понятия термодинамики исторически оказали сильнейшее влияние на систему взглядов и образов квантовой механики. Не случайно великие умы ХХ-го века – Планк, Эйнштейн, Бор и многие другие – оставили неизгладимый след именно в этих разделах естествознания.

Химическая наука неотделима от этих двух фундаментальных разделов физики. Квантовая механика изучает свойства отдельных частиц, и том числе атомов, молекул и кристаллов, рассматривая их как физические системы, образованные из ядер и электронов. Термодинамика делает следующий шаг, переходя от отдельных частиц к их коллективам. Эти физические системы, коллективы, принято называть термодинамическими системами. Разумеется, многие понятия и образы обеих дисциплин перекрываются. Пока частиц в системе относительно немного и есть возможность проследить за поведением каждой из них, используется аппарат квантовой механики. Но, если число частиц увеличивается настолько, что проследить за ними по отдельности становится невозможным, мы переходим к термодинамическому методу.

Как правило, строгость теории связывают с возможностью ее математической формулировки и построением количественных критериев, которые можно было бы сопоставить с результатами экспериментальных измерений. На этой ступени развития и обобщения естественнонаучного знания ситуация наиболее точно передается словами переписки двух знаменитых ученых России – В.И. Вернадского и П.А. Флоренского: "Язык образов заменяется языком символов".

Символы и их математическая связь являются эквивалентами физических образов, моделирующих явления природы на уровне элементарных частиц и их образований, таких как атомы, молекулы и кристаллы. Квантовая механика использует мощный математический аппарат, в основе которого лежит теория операторов; предметом анализа последней являются математические действия над функциями – операторы. Причины этого станут ясными по мере обсуждения теории.

В каждой конкретной области естествознания используется свойственный ей минимальный набор образов, моделей и понятий, которые следует принять в качестве простейших, а прочие категории данной области науки будут конструироваться на их основе. В качестве исходных могут быть использованы разные системы образов, но они, всегда оказываются связанными между собой. Выбор исходных образов диктуется соображениями удобства, а подчас и просто вкусом исследователя. Эта ситуация прослеживается в классической механике. Так, системы уравнений Ньютона, Лагранжа, Гамильтона выводимы, и взаимозаменяемы. Так же обстоит дело и в термодинамике; например, существуют различные равносильные и взаимозаменяемые формулировки 2-го начала термодинамики. Такое же положение имеет место и в квантовой механике. Наша задача – выделить простейшие из ее категорий, которые достаточно рациональным способом позволяют рассматривать проблемы химии.