После нескольких других сообщений, сделанных в Русском химическом обществе в конце 1869 года и в начале 1870 года, Менделеев выступил 3 декабря 1870 года с подробным докладом “Естественная система элементов и применение ее к указанию свойств неоткрытых элементов”. Здесь мы находим уже разделения элементов на периоды, ряды, группы.

Хотя после этого доклада Менделеев больше не выступал в Русском химическом обществе с сообщениями о периодической системе, но тем не менее он продолжал разработку ее. Окончательная, подробная, статья его появилась только на немецком языке, в 1872 году. По-русски она была впервые напечатана лишь в 1926 году в XV книге выходившего тогда в Москве издания “Классики естествознания”. Здесь Менделеев поместил две периодических системы. В такой форме одна система без существенных изменений осталась до конца жизни Менделеева.

В ней имеются такие подразделения: в вертикальном направлении элементы разбиты на группы I-VIII, в каждой из которых находятся сходные по химическим свойствам элементы (кроме первого) из семи элементов последовательно увеличивающегося атомного веса групп с I по VII. Периоды также лежат горизонтально; первые три, малые, совпадают с тремя первыми рядами; следующие, большие или IV, V, VI, VII периоды, состоят из двух рядов, соединенных тройкой элементов восьмой группы; шестой состоит из 8, 9, 10, 11 рядов; 12-й ряд – начало VII периода. Современная периодическая система лишь немного отличается от той.

В названных работах Менделеев приводит более точную формулировку периодического закона, чем в положении своей первой статьи: химические свойства элементов периодически изменяются с увеличением атомного веса их; или: свойства химических элементов являются периодической функцией их атомного веса. Наглядным выражением закона служит периодическая система, показывающая, как именно химические элементы объединяются законом в одно общее целое.

Затем Д.И.Менделеев смело делает все логические выводы из своего закона, тем самым давая возможность каждому химику проверить их, а следовательно, и закон. Главных из этих выводов-два:

а) исправление атомных весов химических элементов по месту, занимаемому элементом в периодической системе. Исправления были двояки. Во-первых, при известном точном эквиваленте, Менделеев указывал прямо истинный атомный вес элемента. Так, у урана в первой таблице атомный вес 120 – уран считался тогда трехвалентным. Менделеев по периодической системе увидел, что уран должен быть шестивалентным, следовательно, атомный вес его надо удвоить и принять равным 240. Во-вторых, он нашел ряд неверных определений атомных весов, например, платиновых металлов, для которых по периодической системе атомные веса должны увеличиваться от осмия к платине, а не уменьшаться, как это было в 1870 г. Все эти поправки были подтверждены опытом, за одним исключением: атомный вес теллура и сейчас 127,61, больше следующего за ним йода (126,92);

б) Самым важным следствием закона является необходимость существования еще не открытых химических элементов. Свойства их Менделеев предсказывал на основании их места: в периодической системе, по свойствам их соседей справа и слева, сверху и снизу, т.е. по соседним членам периода и группы. Особенно подробно он, таким образом, в 1870 г. предсказал свойства трех элементов, названных им экаалюминием, экасилипием и экабором. Он дал для них не только ожидаемые химические свойства, но и физические свойства простых тел и соединений.